实用的Java大o符号的例子
最后修改：2021年1月21日
1.概述
在本教程中，我们将讨论什么金宝搏官网188be大o表示法。我们将通过一些示例来调查其对代码的运行时间的影响。
2.大O表示法的直觉
我们经常听到使用的算法性能大o符号。
研究算法的性能 - 或算法复杂性 - 落入算法分析。算法分析回答了多少资源，例如磁盘空间或时间，算法消耗的问题。
我们将在作为资源的时间。通常，算法完成的时间越少。
3.恒定时间算法 -O（1）
算法的此输入大小如何影响其运行时间？理解大o的关键是了解事情可以增长的利率。这里有问题的速度是每个输入大小所花费的时间。
考虑这个简单的代码：
int n = 1000;system.out.println（“嘿 - 你的输入是：”+ n）;显然，它并不重要N是，上面。这段代码需要恒定的时间来运行。它不依赖于n的大小。
相似地：
int n = 1000;system.out.println（“嘿 - 你的输入是：”+ n）;system.out.println（“嗯......我正在做更多的东西：”+ n）;system.out.println（“更多：”+ n）;上面的例子也是恒定的时间。即使它需要3次才能运行，它不依赖于输入的大小，n。我们表示恒定的时间算法如下：O（1）。注意O（2）那o（3）甚至o（1000）会意味着同样的事情。
我们不关心运行需要多长时间，金宝搏官网188be只有它需要不断的时间。
4.对数时间算法 -o（log n）
恒定的时间算法（渐近地）最快。对数时间是下一个最快的。不幸的是，他们有点棘手的是想象的。
对数时间算法的一个常见示例是二进制搜索算法。要查看如何在Java中实现二进制搜索，点击这里。
这里重要的是运行时间以输入的对数成比例地增长（在这种情况下，日志到基数2）：
for（int i = 1; i 如果N是8，输出将是以下内容：
嘿 - 我忙着看：1嘿 - 我忙着看：2嘿 - 我忙着看：4我们的简单算法ran log（8）= 3次。
5.线性时间算法 -上）
在对数时间算法之后，我们得到下一个最快的类：线性时间算法。
如果我们说某些事情线性增长，我们的意思是它与其输入的大小成正比成正比。
想想一个简单的循环：
for（int i = 0; i 循环运行有多少次？N当然！我们不知道这是多长时间才能运行 - 我们不用担心。金宝搏官网188be
我们所知道的是，上面呈现的简单算法将随着其输入的大小而线性地生长。
我们更喜欢运行时间0.1n.比（1000n + 1000），但两者都是线性算法;它们都与他们投入的大小直接成比例地增长。
同样，如果算法更改为以下内容：
for（int i = 0; i 运行时仍将线性在其输入的大小中，N。我们表示线性算法如下：上）。
与恒定的时间算法一样，我们不关心运行时的细节。金宝搏官网188beo（2n + 1）是相同的上），正如大的那样，符合投入大小的增长涉及自己的增长。
6. n log n时间算法 -o（n log n）
n log n是下一类算法。运行时间成比例地增长n log n输入：
for（int i = 1; i <= n; i ++）{for（int j = 1; j 例如，如果N是8，那么这个算法将运行8 * log（8）= 8 * 3 = 24时代。无论我们是否有严格的不平等，而不是在循环中都是无关的，因为它的符号是不相关的。
7.多项式时间算法 -上P.）
接下来我们有多项式时间算法。这些算法甚至慢于n log n算法。
术语多项式是含有二次的一般术语（N.2），立方体（N.3.），四分之一（N.4.）等等。功能。重要的是要知道的是什么上2）比它更快上3.）哪个比上4.）， 等等。
让我们来看看二次时间算法的简单示例：
for（int i = 1; i <= n; i ++）{for（int j = 1; j <= n; j ++）{system.out.println（“嘿 - 我忙着看：”+ i +“和”+ j）;}}此算法将运行8.2= 64.时代。注意，如果我们要嵌套另一个循环，这将成为一个上3.）算法。
8.指数时间算法 -o（K.N）
现在我们进入危险的领土;这些算法与输入大小指数指数的某些因素成比例地生长。
例如，o（2N）算法双倍额外输入。因此，如果n = 2，这些算法将运行四次;如果n = 3.，它们将运行八次（种与对数时间算法的相反）。
o（3.N）算法三倍与每次额外输入，好的N）每次额外输入都将获得速率逐渐更大的算法。
让我们看看一个简单的例子o（2N）时间算法：
for（int i = 1; i <= math.pow（2，n）; i ++）{system.out.println（“嘿 - 我忙着看：”+ i）;}此算法将运行28.= 256.时代。
9.因子时间算法 -上！）
在大多数情况下，这几乎就像它一样糟糕。这类算法具有与之成比例的运行时间阶乘输入大小。
一个经典的例子正在解决旅行推销员使用蛮力方法解决问题。
对旅行推销员问题的解决方案的解释超出了本文的范围。
相反，让我们看看简单上！）算法，如上一节：
for（int i = 1; i <= armanial（n）; i ++）{system.out.println（“嘿 - 我忙着看：”+ i）;}在哪里因子（n）简单地计算n !.如果n是8，则该算法将运行8！= 40320.时代。
10.渐近功能
大o是所谓的渐近功能。所有这一方法都是它涉及算法的性能在极限- 即 - 当大量的输入被抛出时。
Big O并不关心您的算法如何使用小尺金宝搏官网188be寸的输入。它涉及大型输入（思考排序一百万号的列表与排序5个数字列表）。
另一件事要注意还有其他渐近功能。大θ（θ）和大ω（omega）还描述了限制的算法（记住，极限这只是为了巨大的投入方式）。
要了解这3个重要功能之间的差异，我们首先需要知道大O，大θ和大Ω中的每一个描述a放（即元素集合）。
在这里，我们的集合成员本身是算法：
- 大o描述了运行的所有算法集没有更糟糕的比一定的速度（这是一个上限）
- 相反，大Ω描述了运行的所有算法集没有更好的比一定的速度（这是一个下限）
- 最后，大θ描述了运行的所有算法集在一定的速度（它就像平等）
我们上面提出的定义不是在数学上准确的，但他们将有助于我们的理解。
通常，你会听到使用大o描述的事情，但在大Θ和大Ω上没有伤害。金宝搏官网188be
11.结论
在本文中，我们讨论了大o符号，以及如何了解算法的复杂性会影响代码的运行时间。
不同复杂性课程的良好可视化可以在这里找到。
像往常一样，可以找到本教程的代码片段在github上。